Nyatakan Perpangkatan Berikut Dalam Bentuk Paling Sederhana

pada artikel ini Mari kita bahas Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana. Dan Analisis kesalahan jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

Pendahuluan

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan adalah aⁿ = a × a × a × …. × a, dengan n bilangan bulat positif.

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

• a⁰ = 1
• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
• (ab)ⁿ = aⁿ . bⁿ

Untuk lebih lengkap sifat perpangkatan bisa dilihat pada lampiran

Pembahasan

1. Menyatakan apabila perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.

a. 4³ × 2⁶  = (2²)³ × 2⁶

= 2⁶ × 2⁶

= 2⁶⁺⁶

= 2¹²

b. (3²)⁵ × 3⁵  = 3¹⁰ × 3⁵

= 3¹⁰⁺⁵

= 3¹⁵

c. 4 × 3⁴ + 5 × 3⁴  = 3⁴ × (4 + 5)

= 3⁴ × 9

= 3⁴ × 3²

= 3⁴⁺²

= 3⁶

d. (-125) × (-5)⁶ = (-5)³ × (-5)⁶

= (-5)³⁺⁶

= (-5)⁹

2. Analisis kesalahan jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

• a.  3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9¹⁰

Pernyataan SALAH

Alasan :

Perkalian bilangan pokok sama maka pangkat yang dijumlahkan sesuai dengan sifat aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ,  bukan angka 3 yang dikalikan.

Penyederhanaan seharusnya 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

• b.  (t⁻³)⁶ = t⁻³⁺⁶ = t³

Pernytaan SAL AH

Alasannya:

Pada (t³)⁶ artinya pangkat dipangkatkan, maka kedua pangkat dikalikan sesuai dengan sifat (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, bukan pangkat yang dijumlahkan.

Penyederhanaan seharusnya

(t⁻³)⁶ =  = t⁻¹⁸