Hasil Dari 64 1/3 Adalah–Hasil dari (64)^-1/3 adalah 1/4. Caranya adalah dengan menggunakan salah satu sifat eksponensial. Pangkat adalah operasi perkalian berulang. Jadi aⁿ adalah perkalian dari a dengan faktor n.

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan dari sebuah bilangan yang mana bilangan tersebut mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama. Eksponen adalah bilangan berpangkat, yakni bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga beberapa tingkat. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan berapa kali suatu bilangan dikalikan secara berulang dalam bentuk yang lebih sederhana.

aⁿ = a × a × a × …. × a, bilangan a nya sebanyak n buah.

Sifat-Sifat Eksponen (Bilangan Berpangkat)

Bilangan berpangkat atau eksponen memiliki sifat-sifat yang perlu kamu pahami agar kamu bisa menyelesaikan persamaan eksponen maupun pertidaksamaan eksponen dengan lebih mudah. Ada 8 sifat eksponen yang sudah dirangkum dalam gambar berikut. Cus, kita bahas!

1. Pangkat Penjumlahan

Jika ada perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah. Bisa dituliskan sebagai berikut:

a^m x aⁿ = a^{m + n}

Contoh: 2⁴ x 2² = 2^{4 + 2} = 2⁶ = 64

2. Pengurangan

Jika ada pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang. Bisa dituliskan sebagai berikut:

a^m : aⁿ = a^{m – n}

Contoh: 2⁵ : 2³ = 2^{5 – 3} = 2² = 4

3. Perkalian

Jika ada bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali. Bisa dituliskan sebagai berikut:

(a^m)ⁿ = a^{m x n}

Contoh: (2²)³ = 2^{2 x 3} = 2⁶ = 64

4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan

Jika ada perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga. Bisa dituliskan sebagai berikut:

(a . b)^m = a^m . b^m

Contoh: (2 x 3)² = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Jika ada bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat b ≠ 0, artinya penyebutnya tidak boleh sama dengan 0. Bisa dituliskan sebagai berikut:

Contoh: 

6. Negatif

Jika ada bilangan berpangkat negatif, maka nilainya sama dengan 1 per bilangan eksponen tersebut namun pangkatnya menjadi positif. Bisa dituliskan sebagai berikut:

Contoh: 

7. Pecahan

Jika ada bilangan berpangkat yang diakar, maka pangkat dari akarnya dapat ditulis menjadi penyebut dari pangkat bilangannya. Bisa dituliskan sebagai berikut:

Contoh: 

8. Nol

Jika ada bilangan yang berpangkat nol, maka hasilnya sama dengan 1 berapapun nilai bilangan basisnya, dengan syarat bilangan basisnya tidak sama dengan 0 (a ≠ 0). Bisa dituliskan sebagai berikut:

a⁰ = 1, untuk a ≠ 0

Contoh:

• 2⁰ = 1
• 7⁰ = 1

Bentuk Akar

Bentuk akar adalah bilangan yang jika dimasukkan dalam operasi bentuk akar menghasilkan bilangan irasional. Bentuk akar termasuk ke dalam bilangan irasional dimana bilangan irasional tidak bisa disebutkan dengan menggunakan bilangan pecahan a/b, a serta b bilangan bulat a dan b tidak sama dengan 0

Operasi Bilangan Berpangkat

Dalam operasi bilangan berpangkat, terdapat aturan yang perlu diperhatikan yaitu perkalian dan pembagian. Aturan perkalian berhubungan dengan bentuk penjumlahan, sedangkan aturan pembagian berkaitan dengan bentuk pengurangan.

Pembahasan:

Sifat-sifat dari perpangkatan

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
• (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
• a⁻ⁿ = 1/aⁿ
• (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
• a⁰ = 1

Berdasarkan sifa-sifat tersebut

Hasil dari (64)^-1/3 adalah

= 

= 

= 

=